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Graduação EDUCIMAT / IFES, procuramos entender os mecanismos de transposição didática do conceito de função, baseados em referenciais teóricos que reconhecem a escola como um espaço caracterizado pela produção e transformação de conhecimentos e não simplesmente repetidora de conhecimentos científicos, no qual o ensino-aprendizagem da matemática se dá dentro de uma visão crítica. Foi necessário compreender como este conceito foi construído, buscando conhecer sua construção histórica, refazendo a sua trajetória de produção como saber científico, passando pelas propostas de estudiosos e pelas orientações dos PCNs para promover a sua transposição didática: de saber a ser ensinado em objeto de ensino no Ensino Médio. Pode-se afirmar que no Ensino Médio o professor, ao se resgatar o enfoque histórico e modelar situações do cotidiano no estudo do conceito de funções para desenvolver o pensamento variacional, poder-se-á propiciar, aos sujeitos da aprendizagem, a construção crítica deste conceito.