O presente artigo tem por objetivo expor as compreensões iniciais sobre o método investigativo peirceano. Para isso inicio com as concepções de ciência, apresento algumas classificações das ciências enfatizando a exposta por Peirce. A intenção é mostrar como a matemática se apresenta na concepção pierceana, o que é investigação para esse autor e culmino com os estágios de investigação propostos por ele. Este texto é parte da pesquisa de mestrado a ser desenvolvida sob a ótica da hermenêutica, especialmente a discutida por Gadamer (2002), com a intenção de compreender a pergunta que provocou a escrita dos textos de Peirce. Entende-se que a relevância do trabalho está nas possibilidades abertas pelos estudos para que se possa entender a amplitude desse método e para a compreensão e construção do conhecimento matemático.